بقياس انحراف ، و التفرطح - في - الحسابية الفوركس

نهج مبسط لحساب التقلبات شهد العديد من المستثمرين مستويات غير طبيعية من تقلب أداء الاستثمار خلال فترات مختلفة من دورة السوق. وفي حين أن التقلب قد يكون أكبر مما كان متوقعا خلال فترات معينة من الوقت، يمكن أيضا ملاحظة أن الطريقة التي يقاس بها التقلب عادة تساهم في مشكلة التقلب غير المتوقع. والغرض من هذه المقالة هو مناقشة القضايا المرتبطة بالمقياس التقليدي للتقلبات، وشرح نهج أكثر سهولة يمكن للمستثمرين استخدامه من أجل مساعدتهم على تقييم حجم مخاطرهم الاستثمارية. قياس التقلب التقليدي يجب أن يدرك معظم المستثمرين أن الانحراف المعياري هو الإحصاء النموذجي المستخدم لقياس التقلبات. يعرف الانحراف المعياري ببساطة بأنه الجذر التربيعي لمتوسط ​​الانحراف التربيعي للبيانات من متوسطه. في حين أن هذه الإحصائية سهلة نسبيا لحساب، والافتراضات وراء تفسيرها هي أكثر تعقيدا، مما يثير بدوره القلق بشأن دقتها. ونتيجة لذلك، هناك مستوى معين من التشكك حول صحته كمقياس دقيق للمخاطر. (لمعرفة المزيد، انظر استخدامات وحدود التقلب.) لشرح، حتى يكون الانحراف المعياري مقياسا دقيقا للمخاطر، يجب افتراض أن بيانات أداء الاستثمار تتبع التوزيع الطبيعي. من الناحية الرسومية، فإن التوزيع الطبيعي للبيانات رسم على الرسم البياني بطريقة تبدو وكأنها منحنى على شكل جرس. وإذا تحقق هذا المعيار، فإن ما يقرب من 68 من النتائج المتوقعة ينبغي أن تقع بين انحراف معياري واحد عن العائد المتوقع من الاستثمارات. 95 ينبغي أن تقع بين انحرافين معياريين، و 99 ينبغي أن تقع بين 3 انحرافات معيارية. على سبيل المثال، خلال الفترة من 1 يونيو 1979 حتى 1 يونيو 2009، كان متوسط ​​الأداء السنوي المتداول لمدة ثلاث سنوات لمؤشر سامب 500 9.5، وكان انحرافه المعياري 10. وبالنظر إلى هذه المعايير الأساسية للأداء، يتوقع المرء أن 68 من الوقت سوف الأداء المتوقع من مؤشر سامب 500 تقع ضمن نطاق -0.5 و 19.5 (9.5 10). ولسوء الحظ، هناك ثلاثة أسباب رئيسية وراء عدم توزيع بيانات أداء الاستثمار عادة. أولا، أداء الاستثمار هو عادة منحرف، وهو ما يعني أن توزيعات العائد هي عادة غير متماثلة. ونتيجة لذلك، يميل المستثمرون إلى تجربة فترات عالية ومنخفضة بشكل غير طبيعي من الأداء. ثانيا، أداء الاستثمار عادة يحمل عقارا يعرف باسم التفرطح. مما يعني أن أداء الاستثمار يظهر عددا كبيرا بشكل غير طبيعي من فترات الأداء السلبية السلبية الإيجابية. مجتمعة، هذه المشاكل تشوه مظهر منحنى على شكل جرس، وتشويه دقة الانحراف المعياري كمقياس للمخاطر. وبالإضافة إلى الانحراف والتفرطح، فإن مشكلة تعرف بالتغايرية هي أيضا مدعاة للقلق. ويعني عدم التجانس ببساطة أن تباين بيانات أداء الاستثمار في العينة ليس ثابتا مع مرور الوقت. ونتيجة لذلك، يميل الانحراف المعياري إلى التقلب استنادا إلى طول الفترة الزمنية المستخدمة لإجراء الحساب، أو الفترة الزمنية المحددة لإجراء الحساب. مثل الانحراف والتفرطح، فإن تداعيات التغايرية غير المتجانسة سوف يسبب الانحراف المعياري ليكون مقياسا لا يمكن الاعتماد عليه من المخاطر. ويمكن لهذه المشاكل الثلاث مجتمعة أن تفسر المستثمرين سوء فهم التقلبات المحتملة في استثماراتهم، ويجعلهم عرضة لخطر أكبر بكثير مما كان متوقعا. (لمعرفة المزيد، راجع كفا مستوى 1 - طرق الكمية دليل الامتحان.) مقياس مبسط من التقلب لحسن الحظ، هناك طريقة أسهل بكثير وأكثر دقة لقياس وفحص المخاطر. من خلال عملية تعرف بالطريقة التاريخية، يمكن التقاط المخاطر وتحليلها بطريقة أكثر إفادة من استخدام الانحراف المعياري. للاستفادة من هذه الطريقة، يحتاج المستثمرون ببساطة إلى رسم بياني للأداء التاريخي لاستثماراتهم، من خلال إنشاء مخطط يعرف باسم الرسم البياني. الرسم البياني هو الرسم البياني الذي يحدد نسبة الملاحظات التي تقع ضمن مجموعة من نطاقات الفئة. على سبيل المثال، في الرسم البياني أدناه، تم بناء متوسط ​​الأداء السنوي المتدرج لمدة ثلاث سنوات لمؤشر سامب 500 للفترة من 1 يونيو 1979 حتى 1 يونيو 2009. ويمثل المحور الرأسي حجم أداء مؤشر سامب 500، ويمثل المحور الأفقي التردد الذي شهد فيه مؤشر سامب 500 مثل هذا الأداء. الشكل 1: الرسم البياني لأداء مؤشر سامب 500 المصدر: إنفستوبيديا 2009 كما يوضح الرسم البياني، فإن استخدام الرسم البياني يتيح للمستثمرين تحديد النسبة المئوية من الوقت الذي يكون فيه أداء الاستثمار ضمن أو أعلى أو أقل من نطاق معين. على سبيل المثال، حققت 16 من رصدات أداء مؤشر سامب 500 عائد بين 9 و 11.7. من حيث الأداء تحت أو فوق عتبة، ويمكن أيضا أن تحدد أن مؤشر سامب 500 شهدت خسارة أكبر من أو يساوي 1.1، 16 من الوقت، والأداء فوق 24.8، 7.7 من الوقت. مقارنة الطرق إن استخدام الطريقة التاريخية عبر الرسم البياني له ثلاث مزايا رئيسية على استخدام الانحراف المعياري. أولا، لا تتطلب الطريقة التاريخية توزيع الأداء الاستثماري عادة. ثانيا، يتم التقاط تأثير الانحراف والتفرطح بشكل واضح في الرسم البياني البياني، الذي يوفر للمستثمرين المعلومات اللازمة للتخفيف من مفاجأة التقلب غير المتوقعة. ثالثا، يمكن للمستثمرين فحص حجم المكاسب والخسائر التي واجهتها. العيب الوحيد على الطريقة التاريخية هو أن الرسم البياني، مثل استخدام الانحراف المعياري، يعاني من التأثير المحتمل للتغايرية. ومع ذلك، لا ينبغي أن يكون هذا مفاجأة، حيث ينبغي للمستثمرين أن يفهموا أن الأداء السابق ليس مؤشرا على العائدات المستقبلية. وعلى أية حال، وحتى مع هذا التحذير، فإن الطريقة التاريخية لا تزال تشكل مقياسا أساسيا ممتازا لمخاطر الاستثمار، وينبغي أن يستخدمها المستثمرون لتقييم حجم وتواتر مكاسبهم وخسائرهم المحتملة المرتبطة بفرصهم الاستثمارية. تطبيق المنهجية الآن بعد أن فهم المستثمرون أن الطريقة التاريخية يمكن أن تستخدم كوسيلة مفيدة لقياس وتحليل المخاطر، يصبح السؤال التالي: كيف يمكن للمستثمرين توليد الرسم البياني من أجل مساعدتهم على فحص خصائص المخاطر من استثماراتهم توصية واحدة هو طلب معلومات أداء الاستثمار من شركات إدارة الاستثمار. ومع ذلك، يمكن أيضا الحصول على المعلومات الضرورية عن طريق جمع سعر الإقفال الشهري لخيار الاستثمار، الذي يتم العثور عليه عادة من خلال مصادر مختلفة، ومن ثم حساب الأداء الاستثماري يدويا. بعد جمع معلومات الأداء أو حسابها يدويا، يمكن إنشاء رسم بياني باستيراد البيانات إلى حزمة برامج، مثل ميكروسوفت إكسيل. واستخدام البرمجيات تحليل البيانات إضافة على الميزة. من خلال الاستفادة من هذه المنهجية، يجب أن يكون المستثمرون قادرين على توليد بسهولة الرسم البياني، والتي بدورها ينبغي أن تساعدهم على قياس التقلب الحقيقي لفرص الاستثمار الخاصة بهم. الاستنتاج من الناحية العملية، فإن استخدام الرسم البياني ينبغي أن يسمح للمستثمرين بفحص مخاطر استثماراتهم بطريقة تساعدهم على قياس مقدار المال الذي يقفون عليه أو يخسرونه على أساس سنوي. وبالنظر إلى هذا النوع من التطبيق في العالم الحقيقي، ينبغي أن يكون المستثمرون أقل دهشة عندما تتقلب الأسواق بشكل كبير، وبالتالي يجب أن يشعرون بالمزيد من المحتوى مع تعرضهم للاستثمارات في جميع البيئات الاقتصادية. (لمزيد من التفاصيل، انظر فهم قياسات التقلب.) الانحراف والتفرطح تتمثل المهمة الأساسية في العديد من التحليلات الإحصائية في تحديد موقع وتقلب مجموعة البيانات. وهناك توصيف آخر للبيانات يتضمن الانحراف والتفرطح. الانحراف هو مقياس للتناظر، أو على نحو أدق، عدم وجود التناظر. التوزيع، أو مجموعة البيانات، هو متماثل إذا كان يبدو نفسه إلى اليسار واليمين من نقطة الوسط. التفرطح هو مقياس لما إذا كانت البيانات ثقيلة الذيل أو خفيفة الذيل نسبة إلى التوزيع الطبيعي. وهذا هو، مجموعات البيانات مع التفرطح عالية تميل إلى أن يكون ذيول الثقيلة، أو القيم المتطرفة. مجموعات البيانات مع التفلطح منخفضة تميل إلى أن يكون ذيول خفيفة، أو عدم وجود القيم المتطرفة. وسيكون التوزيع الموحد هو الحالة القصوى. الرسم البياني هو تقنية رسومية فعالة لإظهار كل من الانحراف والتفرطح من مجموعة البيانات. تعريف الانحراف لبيانات المتغير المتغير Y 1. ص 2. Y N. فإن صيغة الانحراف هي: g فراك (Y - بار) N حيث (بار) هو المتوسط، s هو الانحراف المعياري، و N هو عدد نقاط البيانات. لاحظ أنه في حساب الانحراف، يتم حساب s مع N في المقام بدلا من N - 1. ويشار إلى الصيغة أعلاه للانحراف بمعامل فيشر-بيرسون من الانحراف. العديد من البرامج الحاسوبية فعلا حساب معامل فيشر بيرسون المعدلة من الانحراف G فراك فراك (Y - بار) N هذا هو تعديل لحجم العينة. نهج التكيف 1 مع N كبير. وللإشارة، يكون عامل التسوية 1.49 بالنسبة إلى N 5 و 1.19 بالنسبة إلى N 10 و 1.08 بالنسبة إلى N 20 و 1.05 بالنسبة إلى N 30 و 1.02 بالنسبة إلى N 100. ويكون الانحراف للتوزيع الطبيعي صفرا وينبغي أن يكون لأي بيانات متماثلة الانحراف بالقرب من الصفر. تشير القيم السلبية للانحراف إلى البيانات التي تميل إلى اليسار والقيم الموجبة للانحراف تشير إلى البيانات التي تميل إلى اليمين. من خلال الانحراف اليسار، ونحن نعني أن الذيل الأيسر طويل بالنسبة إلى الذيل الأيمن. وبالمثل، يميل الحق يعني أن الذيل الأيمن طويل بالنسبة للذيل الأيسر. إذا كانت البيانات متعددة الوسائط، فإن هذا قد يؤثر على علامة الانحراف. بعض القياسات لها حدود أقل وهي منحرفة الحق. على سبيل المثال، في دراسات الموثوقية، أوقات الفشل لا يمكن أن تكون سلبية. وتجدر الإشارة إلى أن هناك تعريفات بديلة للميل في الأدب. على سبيل المثال، يتم تعريف الانحراف غالتون (المعروف أيضا باسم بوليس الانحراف) كما مبوكس فراك Q -2 Q - Q حيث Q 1 هو الربع السفلي، Q 3 هو الربع العلوي، و Q 2 هو وسيط. بيرسون 2 الانحراف ويعرف المعامل بأنه S 3 فراك - تيلدي) حيث (تيلد) هو متوسط ​​العينة. هناك العديد من التعريفات الأخرى عن الانحراف التي لن تناقش هنا. تعريف التفرطح لبيانات أحادي المتغير Y 1. ص 2. Y N. صيغة التفرطح هي: مبوكس فراك (Y - بار) N حيث (بار) هو المتوسط، s هو الانحراف المعياري، و N هو عدد نقاط البيانات. لاحظ أنه في حساب التفرطح، ويحسب الانحراف المعياري باستخدام N في المقام بدلا من N - 1.Alternative تعريف التفرطح التفرطح للتوزيع العادي العادي هو ثلاثة. لهذا السبب، تستخدم بعض المصادر التعريف التالي للتفرطح (غالبا ما يشار إليه باسم التفرطح الزائد): مبوكس فراك (Y - بار) N - 3 يستخدم هذا التعريف بحيث يكون التوزيع الطبيعي المعياري تفرط الصفر. وبالإضافة إلى ذلك، مع التعريف الثاني التفرطح إيجابي يشير إلى توزيع ذيل الثقيلة والتعباح السلبي يشير إلى توزيع ذيل خفيف. ما هو تعريف التفرطح هو مسألة اتفاقية (هذا الكتيب يستخدم التعريف الأصلي). عند استخدام البرنامج لحساب عينة التفرطح، تحتاج إلى أن تكون على علم بأي اتفاقية يجري اتباعها. العديد من المصادر تستخدم مصطلح كورتيسيس عندما هم في الواقع حساب التفرطح الزائد، لذلك قد لا يكون دائما واضحة. يوضح المثال التالي الرسوم البيانية ل 10000 الأرقام العشوائية التي تم إنشاؤها من عادي، أسي مضاعفة، كوشي، وتوزيع ويبول. الرسم البياني الأول هو عينة من التوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي هو توزيع متماثل مع ذيول تصرفت بشكل جيد. وهذا يدل على انحراف 0.03. تقرح 2.96 هو بالقرب من القيمة المتوقعة من 3. الرسم البياني يتحقق التماثل. توزيع الأسي المزدوج هو الرسم البياني الثاني عينة من توزيع الأسي المزدوج. الأسي المزدوج هو توزيع متماثل. بالمقارنة مع وضعها الطبيعي، لديها ذروة أقوى، تسوس أكثر سرعة، والذيل أثقل. وهذا هو، فإننا نتوقع انحراف قرب الصفر وتفرطح أعلى من 3. الانحراف هو 0.06 والتفرطح هو 5.9. الرسم البياني الثالث هو عينة من توزيع كوشي. ولتحقيق مقارنة بصرية أفضل مع مجموعات البيانات الأخرى، قمنا بتقييد الرسم البياني لتوزيع كوشي إلى قيم بين 10 و 10. مجموعة البيانات الكاملة لبيانات كوشي في الواقع لا تقل عن 29،000 تقريبا و بحد أقصى 89،000. توزيع كوشي هو توزيع متماثل مع ذيول ثقيلة وذروة واحدة في مركز التوزيع. وبما أنه متماثل، فإننا نتوقع وجود انحراف بالقرب من الصفر. بسبب ذيل أثقل، ونحن قد نتوقع أن يكون التفرطح أكبر من للتوزيع الطبيعي. في الواقع الانحراف هو 69.99 والتفرطح هو 6993. ويمكن تفسير هذه القيم العالية للغاية عن طريق ذيول الثقيلة. وكما أن الانحراف المعياري والانحراف المعياري يمكن أن يكون مشوها بقيم متطرفة في ذيول، يمكن أيضا أن تكون قياسات الانحراف والتفرطح. الرسم البياني الرابع هو عينة من توزيع ويبول مع معلمة الشكل 1.5. توزيع ويبول هو توزيع منحرف مع مقدار الانحراف اعتمادا على قيمة المعلمة الشكل. درجة الانحطاط ونحن الابتعاد عن المركز يعتمد أيضا على قيمة المعلمة الشكل. بالنسبة لمجموعة البيانات هذه، يكون الانحراف 1.08 والتفرطح 4.46، مما يشير إلى الانحراف المعتدل والتفرطح. التعامل مع الانحراف والتفرطح تعتمد العديد من الاختبارات الإحصائية الكلاسيكية والفواصل الزمنية على افتراضات طبيعية. تشير الانحرافات الكبيرة والتفرطح بوضوح إلى أن البيانات ليست طبيعية. إذا كانت مجموعة البيانات تظهر انحرافا كبيرا أو تفرطح (كما هو موضح في الرسم البياني أو المقاييس العددية)، ماذا يمكننا أن نفعل حيال ذلك نهج واحد هو تطبيق نوع من التحول في محاولة لجعل البيانات طبيعية، أو أكثر تقريبا طبيعية. ويعد تحويل صندوق كوكس تقنية مفيدة لمحاولة تطبيع مجموعة بيانات. على وجه الخصوص، أخذ السجل أو الجذر التربيعي لمجموعة البيانات غالبا ما يكون مفيدا للبيانات التي تظهر الانحراف المعتدل الأيمن. وثمة نهج آخر هو استخدام التقنيات القائمة على توزيع غير العادي. على سبيل المثال، في دراسات الموثوقية، عادة ما تستخدم التوزيعات الأسية، ويبول، و لورنورمال كأساس للنمذجة بدلا من استخدام التوزيع العادي. مؤامرة معامل ارتباط الاحتمالية ومؤامرة الاحتمال هي أدوات مفيدة لتحديد نموذج توزيع جيد للبيانات. وتتوافر معاملات الانحراف والتفرطح في معظم البرامج الحاسوبية الإحصائية للأغراض العامة.